SI - INTERNATIONALE EINHEITENSYSTEM

Der Name Système International d'Unités (Internationale Einheitensystem) und das Akronym SI wurden 1960 von der 11. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) festgelegt.

Die im SI verwendeten Basisgrößen sind Länge, Masse, Zeit, elektrische Stromstärke, thermodynamische Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke. Per Konvention werden die Basisgrößen als voneinander unabhängig betrachtet. Die entsprechenden, von der CGPM ausgewählten Basiseinheiten des SI sind das Meter, das Kilogramm, die Sekunde, das Ampere, das Kelvin, das Mol und die Candela. Die vom SI abgeleiteten Einheiten werden dann anhand der Produkte von Potenzen der Basiseinheiten nach den algebraischen Verhältnissen gebildet, die die entsprechenden abgeleiteten Größen mittels der Basisgrößen definieren. Wenn das Produkt der Potenzen keinen anderen numerischen Faktor als die 1 enthält, werden die abgeleiteten Einheiten kohärente abgeleitete Einheiten genannt.

Die Größenzeichen werden üblicherweise durch einen einzigen kursiv gestellten Buchstaben in Schrägschrift dargestellt, sie können aber durch weitere Information als hoch- oder tiefgestellten Zeichen oder in Klammern spezifiziert werden. Bei den für die Größen angegebenen Zeichen handelt es sich nur um Empfehlungen. Aber der Gebrauch der für die Einheiten angegebenen Zeichen sowie ihr Stil und ihre Form sind verbindlich festgelegt.

Der Wert einer Größe wird als Produkt einer Zahl und einer Einheit angegeben; die Zahl, mit der die Einheit multipliziert wird, ist der Zahlenwert der mittels dieser Einheit angegebenen Größe. Der Zahlenwert einer Größe hängt somit von der Wahl der Einheit ab. Somit ist der Wert einer bestimmten Größe unabhängig von der gewählten Einheit; der numerische Wert allerdings variiert je nach gewählter Einheit. Der Wert der Geschwindigkeit eines Teilchens v = dx/dt kann in unterschiedlichen Einheiten angegeben werden: v = 25 m/s = 90 km/h, wobei 25 und 90 die Zahlenwerte ein und derselben Geschwindigkeit sind, ausgedrückt in der Einheit Meter durch Sekunde oder der Einheit Kilometer durch Stunde.

SI-Basiseinheiten

 

Beispiele für kohärente abgeleitete und durch die Basiseinheiten ausgedrückte SI-Einheiten

Abgeleitete Größe		Kohärente abgeleitete SI-Einheit
Name	Zeichen	Name	Zeichen
Fläche	A	Quadratmeter	m2
Volumen	V	Kubikmeter	m3
Geschwindigkeit	v	Meter durch Sekunde	m s-1
Beschleunigung	a	Meter durch Quadratsekunde	m s-2
Wellenzahl	σ	Meter hoch minus eins	m-1
Dichte	ρ	Kilogramm durch Kubikmeter	kg m-3
flächenbezogene Masse	ρA	Kilogramm durch Quadratmeter	kg m-2
spezifisches Volumen	v	Kubikmeter durch Kilogramm	m3kg-1
Stromdichte	j	Ampere durch Quadratmeter	A m-2
magnetische Feldstärke	H	Ampere durch Meter	A m-1
Stoffmengenkonzentration	c	Mol durch Kubikmeter	mol m-3
Massenkonzentration	ρ, γ	Kilogramm durch Kubikmeter	kg m-3
Leuchtdichte	Lv	Candela durch Quadratmeter	cd m-2
Brechungsindex	n	(die Zahl) eins	1
relative Permeabilität	μr	(die Zahl) eins	1

 

Kohärente abgeleitete SI-Einheiten mit besonderen Namen und besonderen Zeichen

	Kohärente abgeleitete SI-Einheit
Abgeleitete Größe	Name	Zeichen	Ausgedrückt in anderen SI-Einheiten	Ausgedrückt in SI-Basiseinheiten
ebener Winkel	Radiant	rad	1	m m-1
räumlicher Winkel	Steradiant	sr	1	m2 m-2
Frequenz	Hertz	Hz		s-1
Kraft	Newton	N		m kg s-2
Druck, Spannung	Pascal	Pa	N/m2	m-1 kg s-2
Energie, Arbeit, Wärmemenge	Joule	J	N m	m2 kg s-2
Leistung, Energiestrom	Watt	W	J/s	m2 kg s-3
elektrische Ladung, Elektrizitätsmenge	Coulomb	C		s A
elektrische Spannung, elektromotorische Kraft	Volt	V	W/A	m2 kg s-3 A-1
elektrische Kapazität	Farad	F	C/V	m-2 kg-1 s4 A2
elektrischer Widerstand	Ohm	Ω	V/A	m2 kg s-3 A-2
elektrischer Leitwert	Siemens	S	A/V	m-2 kg-1 s3 A2
magnetischer Fluss	Weber	Wb	V s	m2 kg s-2 A-1
magnetische Flussdichte	Tesla	T	Wb/m2	kg s-2 A-1
Induktivität	Henry	H	Wb/A	m2 kg s-2 A-2
Celsius-Temperatur	Grad Celsius	°C		K
Lichtstrom	Lumen	lm	cd sr	cd
Leuchtdichte	Lux	lx	lm/m2	m-2 cd
Aktivität eines Radionuklids	Becquerel	Bq		s-1
Energiedosis, pezifische übertragene Energie, Kerma	Gray	Gy	J/kg	m2 s-2
Äquivalentdosis, Umgebungsäquivalentdosis, Richtungsäquivalentdosis, Personenäquivalentdosis	Sievert	Sv	J/kg	m2 s-2
katalytische Aktivität	Katal	kat		s-1 mol

 

Beispiele für kohärente abgeleitete SI-Einheiten, deren Namen und Zeichen mit Hilfe von kohärenten abgeleiteten SI-Einheiten ausgedrückt werden, die besondere Namen und besondere Zeichen haben

		Kohärente abgeleitete SI-Einheit
Abgeleitete Größe	Name	Zeichen	Ausgedrückt in SI-Basiseinheiten
dynamische Viskosität	Pascal Sekunde	Pa s	m-1 kg s-1
Moment einer Kraft	Newtonmeter	N m	m2 kg s-2
Oberflächenspannung	Newton durch Meter	N/m	kg s-2
Winkelgeschwindigkeit	Radiant durch Sekunde	rad/s	m m-1 s-1 = s-1
Winkelbeschleunigung	Radiant durch Quadratsekunde	rad/s2	m m-1 s-2 = s-2
Wärmestromdichte, Bestrahlungsstärke	Watt durch Quadratmeter	W/m2	kg s-3
Wärmekapazität, Entropie	Joule durch Kelvin	J/K	m2 kg s-2 K-1
spezifische Wärmekapazität, spezifische Entropie	Joule durch Kilogramm-Kelvin	J/(kg K)	m2 s-2 K-1
spezifische Energie	Joule durch Kilogramm	J/kg	m2 s-2
Wärmeleitfähigkeit	Watt durch Meter Kelvin	W/(m K)	m kg s-3 K-1
Energiedichte	Joule durch Kubikmeter	J/m3	m -1 kg s-2
elektrische Feldstärke	Volt durch Meter	V/m	m kg s-3 A-1
elektrische Ladungsdichte	Coulomb durch Kubikmeter	C/m3	m-3 s A
Oberflächenladungsdichte	Coulomb durch Quadratmeter	C/m2	m-2 s A
elektrische Flussdichte, Verschiebung	Coulomb durch Quadratmeter	C/m2	m-2 s A
Permittivität	Farad durch Meter	F/m	m-3 kg-1 s4 A2
Permeabilität	Henry durch Meter	H/m	m kg s-2 A-2
molare Energie	Joule durch Mol	J/mol	m2 kg s-2 mol-1
molare Entropie, molare Wärmekapazität	Joule durch Mol Kelvin	J/(mol K)	m2 kg s-2 K-1 mol-1
Ionendosis (X- und γ-Strahlen)	Coulomb durch Kilogramm	C/kg	kg-1 s A
Energiedosisleistung	Gray durch Sekunde	Gy/s	m2 s-3
Strahlstärke	Watt durch Steradiant	W/sr	m4 m-2 kg s-3 = m2 kg s-3
Strahldichte	Watt durch Steradiant-Quadratmeter	W/(m2 sr)	m2 m-2 kg s-3 = kg s-3
katalytische Aktivitätskonzentration	Katal durch Kubikmeter	kat/m3	m-3 s-1 mol

 

Einheiten außerhalb des SI, deren Gebrauch im Zusammenhang mit dem SI zugelassen ist

Größe	Einheitsnamen	Einheitszeichen	Wert in SI-Einheiten
Zeit, Dauer	Minute	min	1 min = 60 s
	Stunde	h	1 h = 60 min = 3 600 s
	Tag	d	1 d = 24 h = 86 400 s
ebener Winkel	Grad	°	1° = (π/180) rad
	Minute	'	1' = (1/60)° = (π/10 800) rad
	Sekunde	"	1" = (1/60)' = (π/648 000) rad
Fläche	Hektar	ha	1 ha = 1hm2 = 104 m2
Volumen	Liter	L, l	1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
Masse	Tonne	t	1 t = 103 kg

 

Einheiten außerhalb des SI, deren Wert in SI-Einheiten experimentell ermittelt wird

Größe	Einheitsnamen	Einheitszeichen	Wert in SI-Einheiten
Einheiten, die mit dem SI verwendet werden
Energie	Elektronvolt	eV	1 eV = 1.602 176 53(14)×10-19 J
Masse	Dalton	Da	1 Da = 1.660 538 86(28)×10-27 kg
	(vereinheitlichte) atomare Masseneinheit	u	1 u = 1 Da
Länge	astronomische Einheit	ua	1 ua = 1.495 978 706 91(6)×1011 m
Natürliche Einheiten
Geschwindigkeit	natürliche Einheit der Geschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit im Vakuum)	co	299 792 458 m s-1
Wirkung	natürliche Einheit der Wirkung (reduzierte Planckkonstante)	ℏ	1.054 571 68(18)×10-34 Js
Masse	natürliche Einheit der Masse (Ruhemasse des Elektrons)	me	9.109 382 6(16)×10-31 kg
Zeit, Dauer	natürliche Einheit der Zeit	ℏ/(meco2)	1.288 088 667 7(86)×10-21 s
Atomare Einheiten
Ladung	atomare Einheit der Ladung (elektrische Elementarladung)	e	1.602 176 53(14)×10-19 C
Masse	atomare Einheit der Masse (Ruhemasse des Elektrons)	me	9.109 382 6(16)×10-31 kg
Wirkung	atomare Einheit der Wirkung (reduzierte Planckkonstante)	ℏ	1.054 571 68(18)×10-34 Js
Länge	atomare Einheit der Länge Bohr (Bohrscher Radius)	ao	0.529 177 210 8(18)×10-10 m
Energie	atomare Einheit der Energie, Hartree (Hartree-Energie)	Eh	4.359 744 17(75)×10-18 J
Zeit, Dauer	atomare Einheit der Zeit	ℏ/Eh	2.418 884 326 505(16)×10-17 s

 

Andere Einheiten außerhalb des SI

Größe	Einheitsnamen	Einheitszeichen	Wert in SI-Einheiten
Druck	Bar	bar	1 bar = 0.1 MPa = 105 Pa
	Millimeter-Quecksilbersäule	mmHg	1 mmHg ≈ 133.322 Pa
Länge	Ångström	Å	1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
Entfernung	Seemeile	M	1 M = 1852 m
Fläche	Barn	b	1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
Geschwindigkeit	Knoten	kn	1 kn = (1852/3600) m s-1
Logarithmus eines Größenverhältnisses	Neper	Np
	Bel	B
	Dezibel	dB

 

Einheiten außerhalb des SI, die im CGS-Einheitensystem verwendet werden

Größe	Einheitsnamen	Einheitszeichen	Wert in SI-Einheiten
Energie	Erg	erg	1 erg = 10-7 J
Kraft	Dyn	dyn	1 dyn = 10-5 N
dynamische Viskosität	Poise	P	1 P = 1 dyn s cm-2 = 0.1 Pa s
kinematische Viskosität	Stokes	St	1 St = 1 cm2 s-1 = 10-4 m2 s-1
Leuchtdichte	Stilb	sb	1 sb = 1 cd cm-2 = 104 cd m-2
Beleuchtungsstärke	Phot	ph	1 ph = 1 cd sr cm-2 = 104 lx
Beschleunigung	Gal	Gal	1 Gal = 1 cm s-2 = 10-2 m s-2
magnetischer Fluss	Maxwell	Mx	1 Mx = 1 G cm2 = 10-8 Wb
magnetische Flussdichte	Gauß	G	1 G = 1 Mx cm-2 = 10-4 T
magnetische Feldstärke	Œrsted	Oe	1 Oe ≙ (103/4π) A m-1

 

SI-Vorsätze

 

Die Namen und Zeichen der dezimalen Vielfachen und Teile der Einheit der Masse werden durch die Hinzufügung von Vorsatznamen zum Wort 'Gramm' und von Vorsatzzeichen zum Zeichen der Einheit 'g' gebildet.

Die SI-Vorsätze beziehen sich ausschließlich auf Potenzen von 10. Sie dürfen nicht benutzt werden, um Potenzen von 2 auszudrücken (z.B. steht ein Kilobit für 1000 bits und nicht für 1024 bits). Die Namen und Zeichen der Vorsätze für 2¹⁰, 2²⁰, 2³⁰, 2⁴⁰, 2⁵⁰ und 2⁶⁰ sind jeweils: Kibi, Ki; Mebi, Mi; Gibi, Gi; Tebi, Ti; Pebi, Pi und Exbi, Ei. So wird z.B. ein Kibibyte 1 KiB = 2¹⁰ B = 1024 B notiert, wobei B für Byte steht. Obwohl diese Vorsätze nicht Teil des SI sind, müssen sie in der Informatik benutzt werden, um einen unsachgemäßen Gebrauch der SI-Vorsätze zu vermeiden.

 

Bibliographie:

1. "The International System of Units (SI)." Bureau International des Poids et Mesures. 30 Nov 2010. <https://www.bipm.org/en/home>.
2. "The International System of Units from NIST." Oct 2000. National Institute of Standards and Technology. 30 Nov 2010. <http://physics.nist.gov/cuu/Units/>.
3. "Das Internationale Einheitensystem (SI)." Physikalisch-Technische Bundesanstalt. 30 Nov 2010. <http://www.ptb.de/de/wegweiser/einheiten/si/>.