STÖCHIOMETRISCHE RECHNUNG

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Stöchiometrische Rechnung basiert auf dem Ausgleichen des Stoffmengenverhältnisse und dem Verhältnis von passenden absoluten Werten der stöchiometrischen Zahlen. Fast jede stöchiometrische Aufgabe kann in fünf einfachen Schritten gelöst werden, wobei nur das elementare mathematische Wissen erforderlich ist.

1. Extrahierung der Messeinheiten aus der Aufgabe
2. Umrechnung aller Einheiten in eine Einheit
3. Das Schreiben von der ausgeglichenen Reaktion
4. Bestimmung von der Stöchiometrie der Spezies
5. Berechnung von gesuchten Einheiten

Dies lässt sich an einem einfachen Beispiel demonstrieren:

Aufgabe: Berechnen Sie die Konzentration von Chlorwasserstoffsäure, wenn es für die Titration von 0.2451 g Natriumcarbonat 23.09 cm³ Chlorwasserstoffsäure benötigt wird?

Gehen wir der Reihe nach vor - Schritt für Schritt.

 

Schritt 1. Alle Daten aus der Aufgabe werden extrahiert

Wie auch zuvor schon, beginnt der Lösungsweg mit dem ersten (und zugleich schwersten) Schritt, der von Ihnen, nicht nur volle Aufmerksamkeit, sondern auch volle Gehirnaktivität verlangt. Bevor Sie mit der Arbeit anfangen, ist die Aufgabe aufmerksam zu lesen. Wenn Sie verstehen, was von Ihnen verlangt wird, trennen Sie diese Informationen vom Rest und ordnen Sie sie nach Arten, zu denen sie gehören, neu. Dabei sollten Sie nicht zu streng sein- der einzige Zweck dieses Prozesses ist, Ihnen zu ermöglichen, dass sie sich bei der Aufgabe besser zurechtfinden, man könnte sagen, eine Hilfe bei der Suche nach den benötigten Formeln.

Seien Sie vorsichtig beim Schreiben von physikalischen Größen, markieren Sie immer (in Klammern oder als Index), um welche Größe es sich handelt (vergessen Sie nicht, dass eine Gattung ein Atom, ein Molekül, ein Ion, ein Apfel usw. sein kann). Eine Physikalische Größe ohne Bezeichnung ihrer Sorte trägt keine Bedeutung.

Merken Sie sich, dass die Aufgabe die letzte Information nicht beinhaltet. Aber Sie haben vermutlich schon gelernt, dass wenn immer sie es brauchen, und meistens ist das bei der Arbeit mit Massen der Fall, die Masse eines Mols von irgendeinem Element oder irgendeiner Verbindung, immer im Periodensystem auffindbar ist.

Ein kleiner Rat: falls Sie nur die Zusammensetzung von etwas vorgegeben haben (gegeben entweder als Verhältnis oder in Prozent),es reicht , zu sagen, (sie können auch lügen, es ist unwichtig), dass sie einen Kilogramm, ein Mol oder einen Liter von etwas haben (abhängig davon, ob es sich um einen Massen-, Stoffmengen- oder Volumenanteil handelt) und die Verhältnisse werden gleich zu Größen, mit denen Sie rechnen können (Teil von Kilogramm, Mol oder Liter).

 

Schritt 2: Alle Größen werden auf eine gemeinsame Grundeinheit gesetzt

Sehr oft geschieht es, dass die Maßeinheiten in der Aufgaben mit ihren Vielfachen oder Teilern vermischt sind (wie in unserem Fall, wo das Volumen in cm³ gegeben ist, aber die Konzentration in mol dm^-3 gesucht wird) deswegen ist es nötig eine gemeinsame Einheit zu finden (am besten alles in Mol, dm, g umrechnen). Für diese Arbeit ist es am besten die einfache Dimensionsanalyse zu verwenden. Seien Sie aufmerksam und merken Sie sich: Immer, wenn Sie eine mathematische Operation mit einer Einheit durchführen, müssen Sie das gleiche mit der Zahl vor ihr machen (es gilt auch umgekehrt).

Zum Beispiel, wenn 1 dm hat 10 cm dann (1 dm)³ hat (10 cm)³ beziehungsweise 1 dm³ hat 1000 cm³ oder in der Sprache der Mathematik geschrieben

Sie können auch problemlos reziprok schreiben (1000 cm³/1 dm³) falls Ihnen das besser passt- in beiden Fällen ist das Resultat gleich (1). Wählen sie die Form, bei der auf der rechten Seite nur die Einheit, in die umgerechnet wird, bleibt, wenn alles gekürzt ist.

oder 23.09 cm³ = 23.09·10^-3 dm³

Merken Sie sich, dass 1 mL = 1 cm³ ist, beziehungsweise 1 L = 1 dm³ ist. Welche Größen, Einheiten und Präfixe Sie benutzen dürfen, können Sie sich hier ansehen Das Internationale Einheitensystem.

An einem komplexen Beispiel kann man sehen, warum dieser Prozess einfache Dimensionsanalyse genannt wird. Sehen wir welche Geschwindigkeit eines Autos (Meter pro Sekunde) ist, wenn es 45  km/h fährt.

Kilometer muss man in Meter pro Stunde umrechnen. Jede Einheit braucht ihren Umrechnungsfaktor: 1 km = 1000 m i 1 h = 3600 s (weil eine Stunde 60 Minuten hat und eine Minute hat 60 Sekunden)

Falls die Einheit in der Antwort (die Einheit auf der rechten Seite) kein Vielfaches oder Teiler der Einheit auf der linken Seite ist, haben Sie den falschen Umrechnungsfaktor gewählt.

Zurück zu unserer Aufgabe. Um Verwirrung zu vermeiden, sollten Sie die neuen Einheiten nach den Daten aus Schritt 1 schreiben. Geben Sie ein Gleichzeichen (=) nach der alten Einheit hinzu und schreiben Sie die neue Einheit danach. Zum Beispiel:

 

Schritt 3: Schreiben Sie die ausgeglichene Reaktion

Jetzt wo Sie wissen, was wirklich von Ihnen verlangt wird, können Sie zum wichtigsten Schritt gehen- das Ausgleichen der chemischen Reaktion. Auf der Webseite Aufstellen von Redoxgleichungen finden Sie den Rechner, der Ihnen kurze Anweisungen zum einfachsten Ausgleich von Reaktionen gibt.

Versuchen Sie die Aufgabe gar nicht erst zu lösen, ohne die chemische Reaktion auszugleichen. Wenn die chemische Reaktion ausgeglichen ist, können sie aus der Reaktion das Verhältnis (Stöchiometrie) zwischen Stoffen (Spezies), die Sie interessieren, bestimmen.

 

Schritt 4: Bestimmen Sie die Stöchiometrie der Spezies

Das ist ein kleiner Schritt für Sie, aber ein großer Sprung für die Lösung der Aufgabe. Sein Ziel ist es, das Gesuchte und das bereits vorhandene zu verbinden. Das Vorgehen ist einfach. Die ausgeglichene Reaktion betrachtend, schreibt man zwei Spezies auf einer Seite und die Verhältniszahlen, die bei Spezies stehen (bekannt als die stöchiometrischen Verhältniszahlen und auch stöchiometrische Koeffizienten), auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens. Falls vor der Formel der Art keine Zahl steht ist der stöchiometrische Koeffizient 1. Dabei ist es völlig egal, was der Zähler ist und was der Nenner (die Rechnung ist ein bisschen einfacher, wenn der Zähler das angibt, was gesucht wird)

Den oberen Ausdruck können Sie wie folgt lesen: das Verhältnis zwischen der Anzahl der Moleküle von Natriumkarbonat zur Anzahl von Molekülen der Salzsäure ist 1:2, für dieses Verhältnis gelten die gleichen Regeln wie für Zahlen in der Algebra. HCl stellen Sie auf die Rechte Seite, sodass die beiden Bruchzahlen mit HCl multipliziert werden können (die Anzahl an Molekülen der Salzsäure).

Falls Sie wissen, dass die Anzahl der durch die Avogadro-Konstante geteilten Molekülen, die Anzahl von Mol bestimmt, können Sie den oberen Ausdruck auf eine viel passendere Weise schreiben. Dadurch verwandeln Sie den Ausdruck in eine magische Formel zur Lösung der Aufgabe.

Ob Sie es glauben oder nicht, an diesem Punkt haben Sie die Aufgabe bereits gelöst - Sie haben es nur noch nicht so gut dargestellt. Sie müssen nur die Anzahl der Mole auf der linken und rechten Seite von der Gleichung mithilfe von Verhältnissen, die Werte aus der Aufgabe beinhalten, formulieren. Sie können mehrere Formeln kombinieren (zum Beispiel aus dem Volumen und Dichte die Masse bestimmen und danach dies benutzen, um die Stoffmenge zu gewinnen) oder Sie können die allgemeine Gasgleichung benutzen (pV = nRT).

Bis Sie Erfahrung gesammelt haben, verwenden sie immer nur zwei Arten. Falls Sie mehrere Reaktionen haben, beziehungsweise ein Verhältnis A/B aus einer Reaktion und B/C aus der anderen (wobei A verbunden mit C durch B ist), die stöchiometrische Zahl der Art B muss in beiden Verhältnissen gleich sein, bzw. in beiden Reaktionen (sogar wenn man deswegen eine der Reaktion mit irgendeiner Nummer multiplizieren muss).

 

Schritt 5: Berechnen Sie die gesuchte Größe

Letztendlich sind wir am Ende angelangt. Auf welche Art und Weise Sie die Stoffmenge aus den gegebenen Daten entdecken können, können Sie sich auf der Seite Quantitative Bezeichnung der Zusammensetzung von Mischungen und Lösungen ansehen.

Nachdem Sie sich von dem durch die Haufen an Formeln erstandenen Schock erholt haben, werden Sie merken, dass jede Einheit die Formel verbirgt, aus der sie entstanden ist: die Einheit für die molare Masse ist kg/mol (Masse/Stoffmenge), für die Konzentration mol/dm³ (Stoffmenge/ Volumen), Dichte je kg/L (Masse/Volumen) usw.

Aus unseren Daten können wir gleich erkennen, dass die Einheiten für Konzentration (mol/dm³) und die molare Masse (g/mol) in Mol enthalten ist. Schreiben wir diese Formeln auf

Ob Sie jede Gleichung für sich lösen oder alle in unsere magische Formel aus dem vorigen Schritt einsetzen, ist ganz egal. Beides gehört zur Elementarmathematik.

Stellen Sie c(HCl) auf eine Seite und alles andere auf die andere Seite des Gleichheitszeichens. Sie sind sich nicht sicher wie? Multiplizieren Sie einfach beide Seiten der Gleichung mit zwei und dividieren Sie beide mit V(HCl).

Tragen Sie ihre Daten geordnet in Schritt 3) und berechnen Sie.

Während Sie ihren Erfolg bewundern, überprüfen Sie, ob das Resultat sinnvoll ist (es ist unwahrscheinlich aus 4 g Reagenz 3 kg Produkt zu bekommen) und ob die physikalische Einheit übereinstimmt. Alles richtig? Ausgezeichnet, jetzt können Sie eine verdiente Pause einlegen!

Endlich sollen Sie sich merken, dass dies nicht die einzige Art und Weise ist, wie man die Aufgabe lösen kann. Es gibt viele Möglichkeiten und ein auf Dimensionsanalyse begründetes Beispiel können sie bei Abteilung für allgemeine und anorganische Chemie an der Fakultät für Chemie und Technologie in Split finden.