SI - MEĐUNARODNI SUSTAV MJERNIH JEDINICA

Naziv Međunarodni sustav jedinica i kraticu SI (od francuskog naziva Système International d'Unités) odredila je 11. Opća konferencija za utege i mjere (CGPM) 1960. godine.

Osnovne veličine koje se upotrebljavaju u Međunarodnom sustavu jedinica jesu duljina, masa, vrijeme, električna struja, termodinamička temperatura, količina tvari i svjetlosna jakost. Osnovne veličine dogovorno se smatraju neovisnima. CGPM je odabrao da odgovarajuće osnovne SI jedinice budu metar, kilogram, sekunda, amper, kelvin, mol i kandela. Izvedene SI jedinice tada se tvore kao umnošci potencija osnovnih jedinica u skladu s algebarskim odnosima kojima su definirane odgovarajuće izvedene veličine pomoću osnovnih veličina. Kad umnožak potencija ne uključuje brojčani faktor različit od jedinice, izvedene se jedinice nazivaju suvislim izvedenim jedinicama.

Znakovi veličina tiskaju se kurzivom, a to su općenito pojedinačna slova latinice ili grčkoga alfabeta. Mogu se upotrebljavati velika ili mala slova, a dopunski se podatci o veličini mogu dodati kao indeksi ili kao podatci u zagradama. Napominjemo da su znakovi veličina samo preporuke za razliku od znakova jedinica čiji su način i oblik pisanja obvezatni.

Vrijednost veličine piše se kao umnožak broja i jedinice, a broj kojim se množi jedinica brojčana je vrijednost veličine izražene tom jedinicom. Između broja i jedinice uvijek se ostavlja jedan prostorni razmak. Brojčana vrijednost ovisi o odabiru jedinice. Tako je vrijednost posebne veličine neovisna o odabiru jedinice, premda će se brojčane vrijednosti razlikovati u različitim jedinicama. Ista se vrijednost brzine v = dx/dt neke čestice može dati izrazom v = 25 m/s = 90 km/h, pri čemu je 25 brojčana vrijednost brzine u metrima u sekundi, a 90 brojčana vrijednost brzine u jedinici kilometara na sat.

Osnovne SI jedinice

 

Primjeri suvislih izvedenih SI jedinica koje su izražene pomoću osnovnih jedinica

Izvedena veličina		Izvedena suvisla SI jedinica
Naziv	Znak	Naziv	Znak
ploština	A	četvorni metar	m2
obujam	V	kubični metar	m3
brzina	v	metar u sekundi	m s-1
ubrzanje	a	metar u sekundi na kvadrat	m s-2
valni broj	σ	recipročni metar	m-1
gustoća, gustoća mase	ρ	kilogram po kubičnome metru	kg m-3
površinska gustoća	ρA	kilogram po četvornome metru	kg m-2
specifični obujam	v	kubični metar po kilogramu	m3kg-1
gustoća struje	j	amper po četvornome metru	A m-2
jakost magnetskog polja	H	amper po metru	A m-1
množinska koncentracija, koncentracija	c	mol po kubičnome metru	mol m-3
masena koncentracija	ρ, γ	kilogram po kubičnome metru	kg m-3
osvjetljenje	Lv	kandela po četvornome metru	cd m-2
indeks loma	n	(broj) jedan	1
relativna permitivnost	μr	(broj) jedan	1

 

Izvedene suvisle SI jedinice s posebnim nazivima i znakovima

	Izvedena suvisla SI jedinica
Izvedena veličina	Naziv	Znak	Izražena pomoću drugih SI jedinica	Izražena pomoću osnovnih SI jedinica
ravninski kut	radijan	rad	1	m m-1
prostorni kut	steradijan	sr	1	m2 m-2
frekvencija	herc	Hz		s-1
sila	njutn	N		m kg s-2
tlak, naprezanje	paskal	Pa	N/m2	m-1 kg s-2
energija, rad, količina topline	džul	J	N m	m2 kg s-2
snaga, izračeni tijek	vat	W	J/s	m2 kg s-3
električni naboj, količina elektriciteta	kulon	C		s A
razlika električnih potencijala, elektromotorna sila	volt	V	W/A	m2 kg s-3 A-1
kapacitet	farad	F	C/V	m-2 kg-1 s4 A2
električni otpor	om	Ω	V/A	m2 kg s-3 A-2
električna vodljivost	simens	S	A/V	m-2 kg-1 s3 A2
magnetski tijek	veber	Wb	V s	m2 kg s-2 A-1
gustoća magnetskog tijeka	tesla	T	Wb/m2	kg s-2 A-1
indukcija	henri	H	Wb/A	m2 kg s-2 A-2
Celzijeva (Celsiusova) temperatura	Celzijev stupanj	°C		K
svjetlosni tijek	lumen	lm	cd sr	cd
osvjetljenje	luks	lx	lm/m2	m-2 cd
aktivnost radionuklida	bekerel	Bq		s-1
apsorbirana doza, specifična (predana) energija, kerma	grej	Gy	J/kg	m2 s-2
dozni ekvivalent	sivert	Sv	J/kg	m2 s-2
katalitička aktivnost	katal	kat		s-1 mol

 

Primjeri izvedenih suvislih SI jedinica čiji nazivi i znakovi uključuju izvedene suvisle SI jedinice s posebnim nazivima i znakovima

		Izvedena suvisla SI jedinica
Izvedena veličina	Naziv	Znak	Izražena pomoću osnovnih SI jedinica
dinamička viskoznost	paskal u sekundi	Pa s	m-1 kg s-1
moment sile	njutnmetar	N m	m2 kg s-2
površinska napetost	njutn po metru	N/m	kg s-2
kutna brzina	radijan u sekundi	rad/s	m m-1 s-1 = s-1
kutno ubrzanje	radijan u sekundi na kvadrat	rad/s2	m m-1 s-2 = s-2
gustoća toplinskog tijeka, zračivost	vat po četvornome metru	W/m2	kg s-3
toplinski kapacitet, entropija	džul po kelvinu	J/K	m2 kg s-2 K-1
specifični toplinski kapacitet, specifična entropija	džul po kilogramu kelvinu	J/(kg K)	m2 s-2 K-1
specifična energija	džul po kilogramu	J/kg	m2 s-2
toplinska vodljivost	vat po metru kelvinu	W/(m K)	m kg s-3 K-1
gustoća energije	džul po kubičnome metru	J/m3	m -1 kg s-2
jakost električnog polja	volt po metru	V/m	m kg s-3 A-1
gustoća električnog naboja	kulon po kubičnome metru	C/m3	m-3 s A
površinska gustoća naboja	kulon po četvornome metru	C/m2	m-2 s A
gustoća električnog tijeka, električni pomak	kulon po četvornome metru	C/m2	m-2 s A
permitivnost	farad po metru	F/m	m-3 kg-1 s4 A2
permeabilnost	henri po metru	H/m	m kg s-2 A-2
molarna energija	džul po molu	J/mol	m2 kg s-2 mol-1
molarna entropija, molarni toplinski kapacitet	džul po molu kelvinu	J/(mol K)	m2 kg s-2 K-1 mol-1
izlaganje (X-zrakama i γ-zrakama)	kulon po kilogramu	C/kg	kg-1 s A
brzina apsorbirane doze	grej po sekundi	Gy/s	m2 s-3
jakost zračenja	vat po steradijanu	W/sr	m4 m-2 kg s-3 = m2 kg s-3
radijancija	vat po četvornome metru steradijanu	W/(m2 sr)	m2 m-2 kg s-3 = kg s-3
koncentracija katalitičke aktivnosti	katal po kubičnome metru	kat/m3	m-3 s-1 mol

 

Jedinice izvan SI-a koje se upotrebljavaju s Međunarodnim sustavom jedinica

Veličina	Naziv jedinice	Znak jedinice	Vrijednost u SI jedinicama
vrijeme, trajanje	minuta	min	1 min = 60 s
	sat	h	1 h = 60 min = 3 600 s
	dan	d	1 d = 24 h = 86 400 s
ravninski kut	stupanj	°	1° = (π/180) rad
	minuta	'	1' = (1/60)° = (π/10 800) rad
	sekunda	"	1" = (1/60)' = (π/648 000) rad
ploština	hektar	ha	1 ha = 1hm2 = 104 m2
obujam	litra	L, l	1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
masa	tona	t	1 t = 103 kg

 

Jedinice izvan SI čije se vrijednosti u SI jedinicama dobivaju pokusom

Veličina	Naziv jedinice	Znak jedinice	Vrijednost u SI jedinicama
Jedinice prihvaćene za uporabu sa SI
energija	elektronvolt	eV	1 eV = 1.602 176 53(14)×10-19 J
masa	dalton	Da	1 Da = 1.660 538 86(28)×10-27 kg
	jedinica atomske mase	u	1 u = 1 Da
duljina	astronomska jedinica	ua	1 ua = 1.495 978 706 91(6)×1011 m
Prirodne jedinice (n.u.)
brzina	prirodna jedinica brzine (brzina svjetlosti u vakuumu)	co	299 792 458 m s-1
djelovanje	prirodna jedinica djelovanja (reducirana Planckova stalnica)	ℏ	1.054 571 68(18)×10-34 Js
masa	prirodna jedinica mase (masa elektrona)	me	9.109 382 6(16)×10-31 kg
vrijeme, trajanje	prirodna jedinica vremena	ℏ/(meco2)	1.288 088 667 7(86)×10-21 s
Atomske jedinice (a.u.)
naboj	atomska jedinica naboja (elementarni naboj)	e	1.602 176 53(14)×10-19 C
masa	atomska jedinica mase (masa elektrona)	me	9.109 382 6(16)×10-31 kg
djelovanje	atomska jedinica djelovanja (reducirana Planckova stalnica)	ℏ	1.054 571 68(18)×10-34 Js
duljina	atomska jedinica duljine, bor (Bohrov polumjer)	ao	0.529 177 210 8(18)×10-10 m
energija	atomska jedinica energije, hartri (Hartreejeva energija)	Eh	4.359 744 17(75)×10-18 J
vrijeme, trajanje	atomska jedinica vremena	ℏ/Eh	2.418 884 326 505(16)×10-17 s

 

Druge jedinice izvan SI

Veličina	Naziv jedinice	Znak jedinice	Vrijednost u SI jedinicama
tlak	bar	bar	1 bar = 0.1 MPa = 105 Pa
	milimetar žive	mmHg	1 mmHg ≈ 133.322 Pa
duljina	angstrem	Å	1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
udaljenost	morska milja	M	1 M = 1852 m
ploština	barn	b	1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
brzina	čvor	kn	1 kn = (1852/3600) m s-1
logaritamski omjer veličina	neper	Np
	bel	B
	decibel	dB

 

Jedinice izvan SI pridružene CGS sustavu

Veličina	Naziv jedinice	Znak jedinice	Vrijednost u SI jedinicama
energija	erg	erg	1 erg = 10-7 J
sila	din	dyn	1 dyn = 10-5 N
dinamička viskoznost	poaz	P	1 P = 1 dyn s cm-2 = 0.1 Pa s
kinematička viskoznost	stoks	St	1 St = 1 cm2 s-1 = 10-4 m2 s-1
osvjetljenje	stilb	sb	1 sb = 1 cd cm-2 = 104 cd m-2
svjetljivost	fot	ph	1 ph = 1 cd sr cm-2 = 104 lx
ubrzanje	gal	Gal	1 Gal = 1 cm s-2 = 10-2 m s-2
magnetski tijek	maksvel	Mx	1 Mx = 1 G cm2 = 10-8 Wb
gustoća magnetskog tijeka	gaus	G	1 G = 1 Mx cm-2 = 10-4 T
magnetsko polje	ersted	Oe	1 Oe ≙ (103/4π) A m-1

 

SI predmetci

 

Nazivi i znakovi za desetične višekratnike i nižekratnike jedinice mase tvore se dodavanjem naziva predmetka nazivu 'gram', a znakovi predmetaka znaku jedinice 'g'.

Ovi SI predmetci strogo se odnose na potencije broja 10. Oni se ne smiju upotrebljavati za označivanje potencija broja 2 (na primjer jedan kilobit prikazuje 1000 bita, a ne 1024 bita). Nazivi i znakovi predmetaka koji odgovaraju potencijama 2¹⁰, 2²⁰, 2³⁰, 2⁴⁰, 2⁵⁰, 2⁶⁰ i redom su: kibi (Ki), mebi (Mi), gibi (Gi), tebi (Ti), pebi (Pi) i eksbi (Ei). Prema tomu npr. jedan kibibajt bi se pisao 1 KiB = 2¹⁰ B = 1024 B, gdje B označuje bajt. Premda ti predmetci nisu dio SI-a, trebaju se upotrebljavati u području informacijske tehnike kako bi se izbjegla neispravna uporaba SI predmetaka.

 

Bibliografija:

1. "The International System of Units (SI)." Bureau International des Poids et Mesures. 30 Nov 2010. <https://www.bipm.org/en/home>.
2. "The International System of Units from NIST." Oct 2000. National Institute of Standards and Technology. 30 Nov 2010. <http://physics.nist.gov/cuu/Units/>.
3. "Mjerne jedinice." Državni zavod za mjeriteljstvo. 30 Nov 2010. <http://www.dzm.hr/mjerne_jedinice/>.