STEHIOMETRIJSKI RAČUN

---

Stehiometrijski račun temelji se na izjednačavanju omjera množina koje nas zanimaju s omjerom odgovarajućih apsolutnih vrijednosti stehiometrijskih brojeva. Skoro svi stehiometrijski zadaci mogu se riješit u pet jednostavnih koraka, uz tek elementarno znanje matematike.

1. Izvlačenje mjernih podataka iz zadatka
2. Svođenje svih jedinica na istu mjeru
3. Pisanje uravnotežene reakcije
4. Određivanje stehiometrije vrsta
5. Izračunavanje traženih veličina

Razmotrimo to na jednostavnom primjeru:

Zadatak: Izračunajte koncentraciju klorovodične kiseline ako je za titraciju 0.2451 g natrijeva karbonata utrošeno 23.09 cm³ klorovodične kiseline?

Pa krenimo redom - korak po korak.

 

Korak 1. Izvuku se podaci iz zadatka

Kao i svaki put, put do rješenja počinje prvim (i najtežim) korakom, koji zahtijeva od vas, ne samo širom otvorene oči, nego i uključen mozak. Prije nego krenete išta radit, pozorno pročitajte zadatak. Kad saznate što se od vas traži, razdvojite to od ostalih podataka a njih složite po vrstama na koje se odnose. Nemojte pri tome biti prekruti - jedina svrha ovoga je da vam olakša snalaženje u zadatku, odnosno da vam pomogne naći formule koje vam trebaju.

Pripazite da kod pisanja fizičkih veličina uvijek označite (u zagradi ili kao indeks) na koju se vrstu veličina odnosi (upamtite da vrsta može biti atom, molekula, ion, jabuka, ...). Fizička veličina bez oznake vrste na koju se odnosi nema nikakvo značenje.

Primijetite da se zadnji podatak ne nalazi u zadatku. Ali već ste naučili da, kad god vam zatreba, a obično vam treba kad radite s masama, masu jednog mola nekog elementa ili spoja uvijek možete pronaći u periodnom sustavu elemenata.

Mali savjet: ako imate zadan samo sastav nečega (u udjelima ili postotcima) dovoljno je da kažete (možete i lagati, nije bitno) kako imate jedan kilogram, mol ili litru toga (ovisno jesu li udjeli maseni, množinski ili volumni) i udjeli će automatski postati veličine s kojima možete računati (dijelovi kilograma, mola ili litre).

 

Korak 2. Svedu se sve jedinice na istu mjeru

Često se dešava da su jedinice u zadatku izmiješane sa svojim višekratnicima ili nižekratnicima (kao što je i kod nas slučaj - volumen je zadan u cm³ a koncentracija se traži u mol dm^-3) pa ih treba svesti na istu mjeru (najbolje je sve pretvoriti u mol, dm, g). Za taj posao najbolje je upotrijebiti jednostavnu dimenzijsku analizu. Budite pažljivi i zapamtite: uvijek kad izvodite neku matematičku operaciju nad jedinicom to isto morate napraviti i s brojem ispred nje (vrijedi i obrnuto).

Primjerice, ako 1 dm ima 10 cm tada (1 dm)³ ima (10 cm)³ odnosno 1 dm³ ima 1000 cm³ ili napisano na matematički način

Bez ikakvog problema možete napisati i recipročni odnos (1000 cm³/1 dm³) ako vam to više odgovara - u oba slučaja rezultat je isti (1). Odaberite onaj oblik kod kojeg će, kad se sve skrati, na desnoj strani ostati samo jedinica u koju pretvaramo.

odnosno 23.09 cm³ = 23.09·10^-3 dm³

Upamtite da je 1 mL = 1 cm³ odnosno da je 1 L = 1 dm³. Koje sve veličine, jedinice i prefikse smijete koristiti pogledajte na stranici Međunarodni sustav mjernih jedinica.

Na složenijem primjeru možete vidjeti zašto se ovo zove jednostavna dimenzijska analiza. Pogledajmo koliko brzo ide automobil (u metrima u sekundi) ako mu kazaljka na satu pokazuje 45 km/h.

Kilometre moramo pretvoriti u metre a sate u sekunde. Svaka jedinica zahtijeva svoj konverzijski faktor: 1 km = 1000 m i 1 h = 3600 s (jer sat ima 60 minuta a minuta ima 60 sekundi)

Ako jedinica u odgovoru (jedinica na desnoj strani) nije višekratnik ili nižekratnik jedinice na lijevoj strani odabrali ste krivi faktor pretvorbe.

Vratimo se mi na naš zadatak. Kako bi spriječili zabunu, nove jedinice prepišite iza podataka u koraku 1. na način da na kraju reda dodate još jedan znak jednakosti (=) i iza njega upišete novu vrijednost i njenu novu jedinicu, npr.

 

Korak 3. Napiše se uravnotežena reakcija

Sada, kad ste saznali što se od vas traži i kad znate s čim možete računati možete preći na najvažniji korak - izjednačavanje kemijske jednadžbe. Kalkulator koji će vam dati kratku uputu kako najlakše izjednačiti kemijsku jednadžbu možete pronaći na stranici Uravnoteživanje redoks jednadžbi.

Bez uravnotežene kemijske jednadžbe niti ne pokušavajte riješavati zadatak. Kad uspijete jednadžbu kemijske reakcije dovesti u ravnotežu iz nje ćete moći odrediti odnos (stehiometriju) tvari (vrsta) koje vas zanimaju.

 

Korak 4. Odredi se stehiometrija vrsta

Ovo je mali korak za vas ali velik za rješavanje zadatka. Svrha mu je povezivanje onoga što tražite s onim što imate. Postupak je jednostavan. Gledajući uravnoteženu jednadžbu, napišete odnos dvije vrste s jedne strane a odnos brojeva koji stoje uz njih (inače znanih kao stehiometrijski brojevi ili stehiometrijski koeficijenti) s druge strane znaka jednakosti. Ako ispred formule neke vrste nema broja - stehiometrijski koeficijent je 1. Sasvim je svejedno tko će biti u brojniku a tko u nazivniku (račun je malo jednostavniji ako u brojnik stavite ono što tražite)

Gornji izraz možete pročitati ovako: broj molekula natrijevog karbonata prema broju molekula klorovodične kiseline odnosi se kao 1:2, i na njega možete primjeniti ista pravila kao i na brojeve u algebri. HCl prebacite na desnu stranu tako da jednostavno pomnožite oba razlomka s HCl (brojem molekula klorovodične kiseline).

A kako znate da broj molekula podijeljen s Avogadrovim brojem daje broj molova, gornji izraz možete napisati i na puno zgodniji način, odnosno pretvoriti u magičnu formulu za rješavanje našeg zadatka

Vjerovali ili ne ali u ovoj točki već imate riješen zadatak - samo što se još niste dobro izrazili. Potrebno je samo broj molova na lijevoj i desnoj strani izraziti preko nekih relacija koje uključuju veličine koje imate zadane u zadatku. Možete i kombinirati nekoliko formula (primjerice iz volumena i gustoće odrediti masu, a zatim iz tako dobivene mase množinu) ili upotrijebiti opću plinsku jednadžbu (pV = nRT).

Dok ne steknete iskustvo uvijek radite odnose samo dvije vrste. Ako imate više reakcija, odnosno imate odnose A/B iz jedne i B/C iz druge reakcije (pri čemu je A povezan s C preko B) stehiometrijski broj vrste B mora biti jednak u oba odnosa, tj. u obje reakcije (pa makar zbog toga jednu reakciju morali pomnožiti s nekim brojem).

 

Korak 5. Izračuna se tražena veličina

Konačno smo stigli do kraja. Na koji sve način možete od podataka koje imate za neku vrstu doći do množine pogledajte na stranici Kvantitativno izražavanje sastava smjesa i otopina.

Kad se oporavite od panike zbog gomile formula primijetite da svaka jedinica krije formulu iz koje je nastala: jedinica za molarnu masu je kg/mol (masa/množina), za koncentraciju je mol/dm³ (množina/volumen), za gustoću je kg/L (masa/volumen) itd.

Iz naših podataka odmah vidimo da nam jedinice za koncentraciju (mol/dm³) i molarnu masu (g/mol) u sebi imaju molove. Napišimo te formule

Hoćete li računati svaku jednadžbu odvojeno ili ćete sve to uvrstiti u našu magičnu jednadžbu iz prošlog koraka sasvim je svejedno. I jedno i drugo spada u elementarnu matematiku.

Prebacite c(HCl) na jednu a sve ostalo drugu stranu znaka jednakosti. Ne znate kako? Jednostavno pomnožite obje strane jednadžbe s 2 i podijelite ih s V(HCl).

Unesite svoje podatke (sređene u koraku 3.), uzmite kalkulator i izračunajte.

Dok se divite svom uspjehu, provjerite ima li dobiveni rezultat smisla (nije vjerojatno da iz 4 g reagensa dobijete 3 kg produkta) i odgovara li jedinica fizičkoj veličini. Odgovara? Odlično, sad možete na zasluženi odmor.

Za kraj upamtite da ovo nije jedini način na koji možete riješiti vaš zadatak. Ima ih mnogo, a primjer jednog temeljenog na dimenzijskoj analizi možete pronaći u Zavodu za opću i anorgansku kemiju na Kemijsko-tehnološkom fakultetu u Splitu.