CALCOLO STECHIOMETRICO

---

Il calcolo stechiometrico e basato sull'equalizzazione del rapporto delle quantità che ci interessano con il rapporto dei valori assoluti corrispondente dei numeri stechiometrici. Quasi tutti gli esercizi stechiometrici possono essere risolti in cinque semplici passi, con solo una conoscenza di base della matematica.

1. Estrarre i dati dall'esercizio
2. Riconciliazione di tutte le unità in una stessa misura
3. Scrittura di una reazione bilanciata
4. Determinazione della stechiometria della specie
5. Calcolo delle dimensioni richieste

Consideriamo un semplice esempio.

Esercizio: Calcolate la concentrazione di acido cloridrico se per la titolazione di 0.2451 g di carbonato di sodio è stato speso 23.09 cm³ di acido cloridrico?

Cominciamo nell'ordine - passo dopo passo.

 

Passo 1. Estrarre i dati dall'esercizio

Come ogni volta, il percorso alla soluzione inizia con il primo (e il più difficile) passo che richiede non solo avere gli occhi spalancati, ma anche l'utilizzo del cervello. Prima di iniziare qualsiasi lavoro, leggete attentamente l'esercizio. Quando scoprite che cosa è necessario fare, separatelo dagli altri dati e sistemateli secondo il tipo al quale si riferiscono. Non essere troppo rigidi - il punto di questo è per aiutarvi a riuscire nell'esercizio, o per aiutarvi a trovare le formule necessarie.

Fate attenzione quando si scrive la dimensione fisica di segnare sempre (tra parentesi o come indice) a quale tipo si riferisce la dimensione (ricordatevi che il tipo può essere un atomo, molecola, ione, mela ...). La dimensione fisica senza il segno del tipo cui si riferisce non ha alcun significato.

Potete notare che l'ultimo dato non è compreso nell'esercizio. Ma avete già imparato che, in qualsiasi momento ne avrete bisogno, di solito quando si lavora con le masse, la massa di una mole di un elemento o composto potete sempre trovare nella tavola periodica degli elementi.

Un piccolo consiglio: se avete prestabilito solo la composizione di un elemento (in frazioni o in percentuale), è sufficiente dire (potete anche mentire, non importa), per avere un chilogrammo, mole o un litro di esso (dipende se le frazioni sono di quantità, massa o volumi), e le frazioni diventeranno automaticamente le dimensioni con le quali potrete calcolare (parti di chilogrammi, moli o litri).

 

Passo 2. Ridurre tutte le unità a una singola misura

Spesso accade che le unità nell'esercizio sono mescolate con i loro multipli o sottomultipli (come nel nostro caso, il volume è dato in cm ³ e la concentrazione è richiesta in mol dm^-3) e devono essere ridotti alla stessa unità di misura (la cosa migliore è convertire tutto in mole, dm, g). Per questo compito è preferibile utilizzare una semplice analisi dimensionale. Fate attenzione e ricordate: sempre quando si esegue un'operazione matematica su un'unità di misura, lo stesso dovrebbe essere fatto anche con il numero di fronte a essa (vale viceversa).

Ad esempio, se 1 dm ha 10 cm allora (1 dm) ³ ha (10 cm)³ ovvero 1 dm³ ha 1000 cm³ oppure espresso matematicamente

Senza problemi potete anche scrivere il rapporto reciproco (1000 cm³/1 dm³) se vi risulta più adeguato - in entrambi i casi il risultato è uguale (1). Selezionate quella forma con la quale, dopo la riduzione, alla parte destra rimarrà solo l'unità in cui vogliamo convertire.

ovvero 23.09 cm³ = 23.09·10^-3 dm³

Ricordate che 1 mL = 1 cm³ ovvero che 1 L = 1 dm³. Per tutte le dimensioni, unità e prefissi che possono essere utilizzati, consultano Le unità del Sistema Internazionale.

Su un esempio più complesso potete vedere perché questo si chiama semplice analisi dimensionale. Vediamo quanti metri in un secondo percorre un'automobile a 45 km/h.

Dobbiamo convertire chilometri in metri l'ora. Ogni unità di misure richiede il suo fattore di conversione: 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s (perché un'ora ha 60 minuti e un minuto ha 60 secondi)

Se l'unità di misura nella risposta (unità sulla parte destra) non è un multiplo o un sottomultiplo dell'unità a sinistra, avete scelto il fattore di conversione sbagliato.

Torniamo al nostro esercizio. Per evitare equivoci, inserite le unità di misura nuove dopo i dati di cui al passo 1, in modo che alla fine della fila aggiungete un altro simbolo di uguaglianza (=) e dopo di esso inserite un nuovo valore e la sua unità di misura nuova, per es.

 

Passo 3. Scrivere una reazione bilanciata

Ora, dopo che avete scoperto che cosa si richiede da voi e su che cosa potete contare, potete passare al passo più importante – bilanciare l'equazione chimica. Una breve linea guida su come bilanciare facilmente un'equazione chimica, è disponibile sul sito Bilanciamento delle reazioni redox.

Senza un'equazione chimica bilanciata non tentare neanche di risolvere l'esercizio. Quando riuscite a bilanciare l'equazione chimica, vi sarà possibile determinare il rapporto (stechiometria) delle sostanze (specie) che v'interessano.

 

Passo 4. Determinare la stechiometria delle specie

Questo è un piccolo passo per voi, ma un passo grande per risolvere l'esercizio. L'obiettivo è di collegare ciò che cercate con quello che avete. La procedura è semplice. Osservando l'equazione bilanciata, scrivete il rapporto delle due specie da una parte, e dall'altra parte dell'equazione, il rapporto dei numeri accanto (altrimenti noti come numeri stechiometrici o coefficienti stechiometrici). Se davanti a una formula di un certo tipo non esiste un numero - il coefficiente stechiometrico è 1. Non ha alcuna importanza quale sarà il numeratore e il denominatore (il calcolo è un po' più semplice se digitare se inserite quello che cercate nel numeratore)

L'espressione di sopra può essere letta come segue: il numero di molecole di sodio carbonato per numero di molecole di acido cloridrico ha un rapporto 1: 2, e si possono applicare le stesse regole come per i numeri in algebra. Spostate HCl (acido cloridrico) sulla parte destra in modo di moltiplicare semplicemente entrambe le frazioni con HCl (numero di molecole di acido cloridrico).

E come già sapete che il numero di molecole diviso con il numero di Avogadro dà il numero di mole, l'espressione di sopra può essere scritta in una maniera molto più conveniente e trasformala in una formula magica per risolvere il nostro esercizio

Che voi lo crediate o no, ma a questo punto avete già risolto l'esercizio- soltanto non vi siete espressi nella maniera adeguata. E' necessario esprimere il numero di moli sul lato sinistro e destro attraverso alcuni rapporti che includono la dimensione indicata nell'esercizio. Potete anche combinare diverse formule (ad esempio, dal volume e dalla densità determinare la massa, e quindi la quantità), oppure utilizzare l'equazione di stato dei gas perfetti (pV = nRT).

Fino a quando non guadagnerete l'esperienza, fate sempre i rapporti solo fra due specie. Se vi sono più reazioni, o correlazioni A/B da una e B/C dall'altra reazione (dove A è legato a C attraverso B), il numero stechiometrico del tipo B deve essere lo stesso in entrambi i rapporti, vale a dire, in entrambe le reazioni (anche perché una reazione dovrebbe essere moltiplicato per un numero).

 

Passo 5. Calcolare la dimensione richiesta

Finalmente siamo arrivati alla fine. In modo di arrivare a una quantità utilizzando i dati che avete per un tipo specifico, consultate la pagina Espressioni quantitative della composizione delle miscele e soluzioni.

Quando vi recupererete dal panico a causa del vasto numero di formule, osservate che ogni unità di misura nasconde la formula di cui deriva: un'unità di massa molare è kg/mol (massa / quantità), per la concentrazione è mol/dm³ (quantità / volume), per la densità è kg/L (massa / volume), etc.

Dai nostri dati possiamo vedere immediatamente che le nostre unità di misura per la concentrazione (mol/dm³) e per la massa molare (g/mol) hanno moli. Scriviamo queste formule

Non è così importante se avete voglia di calcolare ogni equazione separatamente, oppure includerete tutto nella nostra equazione magica dal passo precedente. Entrambi i metodi appartengono alla matematica elementare.

Collocate c(HCl) da una e il resto dall'altra parte del segno di uguale. Non sapete come farlo? Semplicemente moltiplicate entrambi i lati dell'equazione per 2 e divideteli con V(HCl).

Inserite i vostri dati (stabiliti nel passo 3), prendete un calcolatore e calcolate.

Mentre ammirate il vostro successo, controllate se il risultato ottenuto ha un senso (è improbabile che da 4 g di reagente otterrete 3  kg di prodotto) e se l'unità di misura corrisponde alla dimensione fisica. Equivale? Benissimo, adesso al vostro periodo di riposo meritato.

Finalmente, ricordate che questo non è l'unico modo possibile di risolvere il vostro esercizio. Ce ne sono molti, e l'esempio di un basato sull'analisi dimensionale può essere trovato presso il Dipartimento di Chimica Generale e Inorganica presso la Facoltà di Chimica e Tecnologia a Spalato.